A császári és királyi 68-as számú jászkun gyalogezredet az 1859. december 27-én megjelent haderőreform keretén belül hozták létre. A hadkiegészítési körzete idővel jórészt a 1876-ban létrehozott Jász-Nagykun-Szolnok vármegye területe lett. Az ezred 15. és 16. százada a hadkiegészítő kerület székhelyén Szolnokon állomásozott. 1860-tól a régi vár területén, majd 1894-től az újonnan épült, vasúthoz közeli laktanyában.
Az első ezredtulajdonos báró Steininger Károly altábornagy volt, az első ezredparancsnok pedig gróf Bissingen Kajetán alezredes.
Az újonnan felállított ezred vörösesbarna hajtókát és aranyszínű gombokat viselt az egyenruhán. A legénység ruházata kétsoros gombos fehér Waffenrock, a magyar ezredekre jellemző medvekörömmel, nadrágja búzavirágkék úgynevezett magyar nadrág, fekete-sárga vitézkötéssel ellátva. A csákójuk színe fekete volt, császári sassal és fekete-sárga kokárdával díszítve.
1874-től Szolnokon Hubay Ferenc volt a polgármester, ettől kezdve minden szolnoki polgármester igen jó kapcsolatot alakított ki a zászlóaljakkal. rendszeresen megjelentek és közreműködtek a városhoz köthető ünnepségeken, megemlékezéseken, részt vettek az árvízi védekezésben is.
Az 1866-os königgrätzi csatát követően a 68-as gyalogezred katonái részt vettek az 1878-as boszniai hadjáratban, valamint az első világháborúban is. 1918 novemberében a 68-asokat hazaszállították az olasz frontról, így azon kevés számú ezred egyike lett, amely végül nem kapitulált, és így nem esett hadifogságba. A 68-as gyalogezredből kerültek ki az első világháború első hősi halottjai is, az abádszalóki Kovács Pál gyalogos, a mezőtúri Bíró Gábor gyalogos és a szintén mezőtúri Veres Imre gyalogos.
1872. június 28-án a császári és királyi 68. gyalogezred tisztikarának kezdeményezésére és adományaiból felavatták az 1866-os háborúban elesett 68-as katonák előtt tisztelgő emlékművet. Az elkészült hét méter magas obeliszk tetejét babérkoszorú díszítette. A négy oldalán elhelyezett táblákon a háborúban elesett katonák nevei olvashatók. Az obeliszket a város főterén, a mai Kossuth téren állították fel és felszentelését követően ünnepélyes keretek között átvette azt a város polgármestere.
Az ünnepségen megjelent az egykori dandárparancsnok, József királyi herceg, Robics Gábor vezérőrnagy, az ezred akkori tulajdonosa is.
A Kossuth tér 1960-as átépítése miatt az Eötvös térre került az emlékmű. Ekkor már a babérkoszorúnak nyoma veszett és a feliratok is eltűntek az oldallapokról.
1998-ban Szolnok városa, a „Szolnok” Magyar Királyi Honvéd Hagyományőrző Alapítvánnyal együttműködve felújíttatta az obeliszket, majd ezt követően minden év szeptember 1-jén, a város napján megemlékezést tartottak az emlékműnél.
Az 1859-ben létrehozott császári és királyi 68-as gyalogezred hat évtizedes históriája megyénk történetének sajátos részét képezi. Az új gyalogezred hadkiegészítési körzete az 1876-ban létrehozott Jász-Nagykun-Szolnok vármegye területe lett, hivatalosan ettől a dátumtól tekinthető Szolnok város háziezredének.